Режиссеры давали актеру играть роли иностранцев, врачей, шпионов, офицеров. Внешне привлекательный, с утонченными чертами лица, стильный, мужчина всегда привлекал внимание представителей СМИ и поклонников. Они находят, что Фрид очень похож на голливудского актера Хью Гранта.
Свою личную жизнь Дмитрий держит «за семью печатями» и общается с журналистами только на тему творчества. Когда на экраны вышла кинолента «Маша в законе», на страницах прессы появились сведения о романе Фрида с Ириной Пеговой. Но эти слухи оказались ложными, так как актеры просто дружат.
На просторах социальных сетей фанаты не могут следить за личной жизнью кумира. Фрид не создал аккаунтов в соц.сетях. Только на разных сайтах можно встретить снимки актера.
Представители СМИ писали о нетрадиционной ориентации мужчины. Сплетни возникли потому, что Дмитрий всегда появляется на публике, как мужчина, который тщательно следит за собой. На нем всегда модные вещи, аксессуары, выглядит он всегда безупречно. Спутниц рядом с ним никто не видел. В отношениях с лицами противоположного пола актер не замечен.
Некоторые сайты содержат сведения, что семья актера живет за границей.
В настоящее время Дмитрий активно снимается, продолжая радовать поклонников новыми ролями.