Карьера в кино у актера складывалась успешно. Свою личную жизнь Андрей не скрывает от представителей СМИ и общественности. Он родился в семье, где родители были актерами Владимирского драматического театра.
Актер давно и счастливо женат.
Когда Чубченко был студентом ВУЗа, он влюбился в симпатичную девушку Юлию Зыкову. Молодые люди начали встречаться. В скором времени узаконили свои отношения.
Юлия посвятила свою жизнь искусству. Она снималась в кино, но предпочтение отдала театру. Зыкова редко появляется в фильмах и сериалах. Юлия родила дочку Софию, которая стала смыслом жизни родителей.
Журналисты узнали, что наследница Чубченко не собирается идти по родительским стопам и становиться актрисой. Девушка поступила в МГИМО. В сети есть видео-ролики семейного пения Чубченко.
Поклонники актера сожалеют, что его красавица-дочка не хочет продолжить актерскую династию.В 2015 году девушку ограбили. Преступники отобрали у юной особы дорогие вещи: сумку, телефон, косметичку. В общем сумма ущерба составила 200.000 рублей.
Актер в интервью говорил, что уже готов стать дедушкой. Он сейчас много снимается в сериалах, и имеет плотный рабочий график. Актер радует театралов, играя на сцене МХАТа.
Как только появляется свободное время, Андрей проводит его с семьей и с друзьями. Личные фотографии он не публикует в сети.