В середине 50-х годов молодая актриса познакомилась с Юлием Куном. Со временем он стал режиссером. Влюбленные недолго встречались, и оформили свои отношения официально. Ия подарила мужу сына Юлия. Мальчика назвали в честь отца. Когда Юлий вырос, он выбрал профессию журналиста – международника.
Но этот брак просуществовал недолго. Супруги были эмоциональными людьми, и им вместе трудно было ужиться.
Во второй раз актриса создала семью с Вадимом Мильштейном, переводчиком – синхронистом. Этот союз продержался 6 лет. Супруги мечтали иметь детей, но Ия не могла забеременеть, из-за этого в семье возникали ссоры.
Отношения между актрисой и ее супругом начали портиться, и они развелись. Арепина говорила, что она очень сильно любила своих мужчин, и ждала ответных чувств от них. А избранники не могли дать женщине счастья в личной жизни.
В Ардатове Ия Алексеевна познакомилась с молодым человеком. Разница в возрасте ее не смущала. Эти отношения были страстными и недолгими.
В 1968 году от любимого человека, актриса родила дочку Ладу. Все последующие годы женщина провела с дочерью, которая подарила ей внука Артема. Умерла Арепина в 2003 году от приступа астмы. Актриса прожила 73 года.