Леонид более 20 лет прожил в браке с Анной Касаткиной. Познакомились будущие супруги в начале 90-х годов в ГИТИСе. Зрители знают актрису по фильму « О чем говорят мужчины».
Свадьба влюбленных состоялась в 1991 году. Через 3 года Анна родила дочку Елизавету. В 2003 году у девочки появилась сестра. Малышку назвали Евой. Касаткина была старше избранника на 3 года. Супруги старались все свободное время (которого у актеров мало) уделять воспитанию дочерей.
В 2015 году в СМИ появились сведения, что Леонид и его жена развелись. Их брак просуществовал 24 года. Для родственников и друзей семьи эта новость стала неприятной неожиданностью. Со стороны казалось, что в семье царит любовь и гармония.
Несмотря на расставание, экс-супруги работают вместе. Барац сохранил хорошие отношения с женой, навещает дочерей.
В 2016 году актер начал встречаться с Анной Моисеевой, привлекательной брюнеткой. Через год актер представил общественности свою возлюбленную. Анна – психолог. Пока влюбленные не оформили свои отношения официально.
Сейчас 47-летний Леонид много снимается в кино, играет на театральной сцене. Но старается находить время для своих любимых увлечений. Барац любит поиграть в футбол, послушать музыку.