В течение долгого времени поклонники фигуриста ничего не могли узнать о его личной жизни. Максим не любит говорить «о личном», да и в скандалах не замешан. Все свое время он проводил на катке, а из-за плотного рабочего графика ему некогда было заводить романы.
Но свою возлюбленную он смог найти на льду. Траньков влюбился в Татьяну Волосожар. Так, в 2015 году коллеги стали мужем и женой.
На красивой и пышной свадьбе молодожены выглядели счастливыми. Торжество отпраздновали в ресторане «02 Lounge». В 2016 году супружеская пара вернулась из Японии. Татьяна рассказала мужу о своей беременности. Максим обрадовался, когда родилась дочка Анжелика, так как мечтал о ребенке давно.
Крестными малышки стали сестра Татьяны и Федор Климов, фигурист.
Когда Максим разговаривал с журналистами, он признался, что его супруга отвечает в семье за «трезвую голову», а он несет ответственность за эмоции. На льду Траньков кажется добрым и стеснительным. Зато в жизни любит высказывать правду в лицо.
Иногда окружающим и близким резкие слова фигуриста кажутся обидными. Максим признавался, что у него есть плохая черта. Он может «надавить» на слабое место человека и вывести его из себя.
На своей страничке Инстаграма спортсмен часто публикует фотографии жены и дочери.