Актер стал всенародным любимцем после выхода на экраны киноленты «Романс о влюбленных». У Киндинова появилась армия поклонниц, которые были в него влюблены. Но молодой человек всю жизнь любил только свою супругу.
Когда Евгений был студентом Школы – студии МХАТ, он познакомился с Галиной. Девушка тоже мечтала об актерской карьере. Молодые люди решили пожениться.
В 1986 году в семье родилась дочь Дарья. Она стала единственным ребенком у супругов. Девочка, окончив школу, стала студенткой МГИМО. Она не пошла по родительским стопам, и стала юристом- международником.
Евгений Арсентьевич с женой все время вместе – они служат более 40 лет одному театру - МХАТу. Артист признавался представителям СМИ, что счастлив. Супруги не так давно решили обвенчаться, чтобы скрепить на небесах свой союз.
В 2016 году поклонники были взволнованы новостью, что Кидинова и его супругу госпитализировали. Выяснилось, что у мужчины дало о себе знать хроническое заболевание. Врачи назначили актеру пройти лечебный терапевтический курс.
В 2017 году Киндинову вручили престижную награду – «полувековую чайку». В настоящее время актер продолжает радовать поклонников новыми ролями в театре и кино.