В кинокарьере актрисы были и слава и забвение. Зрители полюбили Глазову, после выхода на экраны фильмов «Нашествие», «Жди меня», «Небесный тихоход».
Первым мужем актрисы стал Ян Буринский, режиссер. Этот брак не был долгим. Девушка встретила еще одного режиссера, Сергея Тимошенко, и поняла: он – мужчина ее мечты.
Не раздумывая, она развелась с Яном и вышла замуж за Тимошенко. Супруги были счастливы. Людмила родила сына Вячеслава. Вместе Людмила и ее муж смогли пережить войну, и в их отношениях царили любовь и взаимопонимание.
Но в семье случилась беда. Вячеслав, которому было 12 лет, трагически погиб. Он провалился под лед. Трагедия случилась в 1957 году.
Через 2 месяца Людмиле Сергеевне пришлось пережить еще одну потерю. Ее племянника убили хулиганы в драке.
В это время тяжело заболел муж Глазовой. В течение года актриса не отходила от постели супруга, но в 1958 году он умер.
Людмила Сергеевна решила вернуться в профессию после череды трагедий в ее жизни. Большой перерыв в творчестве негативно отразился на карьере актрисы. Режиссеры не предлагали ей главные роли.
В 1981 году актриса умерла. В ее квартире произошла утечка газа. До настоящего времени причина смерти Глазовой не установлена. Прожила женщина 73 года.