Критики отмечали необычайный актерский талант Михаила. В 1960 году жена подарила ему дочку. Через год вся семья переехала в Ленинград. Сначала Волков работал в театре. Затем начал получать от режиссеров приглашения в кино.
В жизни мужчина был добрым человеком. Ему трудно было отказать другим людям, он был слишком доверчивым. За это коллеги прозвали его «Бемби».
Среди друзей Михаила были Олег Басилашвили, Вадим Медведев, Валентина Ковель. Женой актера была Алла Боровикова. Она работала на ленинградском телевидении, редактором. Волкова считали «добытчиком» и отличным семьянином.
Супруги воспитали дочку. Девочка выросла. Стала студенткой английского отделения ленинградского университета. После окончания ВУЗа девушку взяли на работу в журнал «Звезда».
Волков вел здоровый образ жизни. Он был вегетарианцем, не курил, был равнодушен к алкоголю.
В середине 90-х у мужчины диагностировали болезнь Альцгеймера. Недуг прогрессировал, и Михаил вынужден был уйти из профессии. Он был расстроен тем, что бывшие коллеги не интересовались его состоянием. В последние годы актеры даже не звонили Михаилу.
Мужчина чувствовал, что скоро уйдет из жизни. Он попросил супругу не устраивать в театре панихиду. Алла выполнила просьбу мужа. В 2001 году артист умер. Ему было 68 лет.