Первый раз актер создал семью с Татьяной Астратьевой. Девушка училась на одном курсе с Сергеем. После замужества Татьяна решила посвятить свою жизнь семье.
Она подарила мужу двух замечательных сыновей – Ивана и Александра. Татьяна недолго работала в Доме моделей одежды, искусствоведом. Затем вместе с мужем была преподавателем в театральном ВУЗе.
Дети Паршиных выросли. Александр живет за пределами России. Он снялся только в одном фильме (с отцом), и не захотел становиться актером. Он избрал для себя сферу компьютерных технологий.
Иван решил пойти по родительским стопам и стал актером. Зрители полюбили артиста, после выхода на экраны сериала «Морские дьяволы».
Татьяна серьезно заболела, и ей понадобилось делать дорогостоящую операцию. Ради того, чтобы собрать деньги, Сергей рекламировал препараты медицины.
Жена актера ушла из жизни в 2006 году. Она попросила мужа, перед смертью, не жить в одиночестве. Через 2 года после смерти жены Сергей Иванович вступил в брак с Натальей Кутасовой, актрисой. Знакомство будущих супругов состоялось на съемочной площадке фильма «Любовь под надзором».
В настоящее время 67-летний артист продолжает свою творческую деятельность. Он озвучивает мультфильмы, зарубежные и отечественные сериалы.