Когда будущий артист был учеником 8 класса средней школы (для мальчиков), он влюбился в свою ровесницу. Когда влюбленным исполнилось 18 лет, они узаконили свои отношения, но этот союз оказался недолгим. Через две недели супруги расстались.
В начале 60-х годов Шалевич женился во второй раз. Супруга родила ему сына Владимира. Но актер увлекся Валентиной Титовой и развелся с женой. Сначала влюбленные встречались, вместе жили. Но Титова влюбилась в режиссера, Владимира Басова, и вышла за него замуж.
После развода Вячеслав Анатольевич встречался с известными актрисами. Он никогда не называл имен своих возлюбленных, так как был джентльменом. Известно о его романе с Эльзой Леждей, так как влюбленные не скрывали своих чувств. Ни одной из избранниц не удалось сделать так, чтобы Шалевич захотел снова создать семью.
Когда актер встретил Галину, художницу – модельера, он сделал ей предложение. Этот брак просуществовал 30 лет, пока Галина не умерла. В этом союзе на свет появился сын Иван.
После смерти жены Шалевич сильно переживал. В тот период младший сын актера увлекся наркотиками. Актеру и его сыну в тот тяжелый период жизни помогла доктор Татьяна Виноградова.
Вячеслав Анатольевич женился на ней. В этом союзе в 2001 году на свет появилась дочь Анна. Когда она родилась, ее отцу было 67 лет. Девочка выросла и планирует стать актрисой.
Осенью 2016 года актер перенес пневмонию, но продолжал активно работать. От осложнений после болезни, 21 декабря Шалевич умер.