Как только на экраны вышел фильма» Ляна», к актрисе пришла популярность. У нее начался карьерный взлет.
Актриса три раза создавала семью.
Первый раз она вышла замуж за Вячеслава Соколова, актера. Вячеслав был еще и художественным руководителем Центрального концертного зала «Россия». В 1985 году Изольда стала мамой. У нее родился сын Петр. Мальчик вырос и тоже стал актером, как его мама. Кроме этого Петр еще драматург и сценарист.
Когда Кюнна снималась в фильме «Долгий путь», она начала встречаться с Владимиром Белокуровым. Он был старше Игнатовой на 30 лет, но это ее не смущало. Так, внезапная любовь способствовала изменениям в личной жизни звезды.
Белокуров на тот момент был на вершине славы. Он красиво ухаживал за Игнатовой. В скором времени влюбленные поженились. Ходили слухи, что актриса начала увлекаться спиртными напитками, но сын актрисы эти сведения опроверг. Супруги прожили вместе 10 лет, пока Кюнна снова не влюбилась.
На этот раз ее избранником стал Александр Дик, молодой актер. Он был младше актрисы на 14 лет. Кюнна бросила больного мужа, и закрутила новый роман. Отношения с молодым любовником не сложились.
Влюбленные часто конфликтовали и дрались на почве ревности. Игнатова и ее возлюбленный сначала жили гражданским браком, затем поженились. Актеры вместе работали в кино, ездили на гастроли.
В 1988 году 53-летняя актриса умерла. Она не дождалась появления на свет троих внуков: Елизаветы, Арсения, Савелия.