У талантливого артиста было немало поклонников. Режиссеры предлагали ему второстепенные роли, которые он блестяще играл. Зрители запомнили актера после выхода на экраны фильма «Джентльмены удачи». Ванин сыграл роль вора, который спустил Доцента с лестницы.
Но свою личную жизнь он старался не афишировать. Женат Алексей Захарович был 6 раз. Первая жена родила ему дочку. А всего у Ванина две дочери. Из официальных источников известно, что одна из наследниц в настоящее время живет в Германии.
Шестой супругой актера была Нина Михайличенко. Свадьба состоялась в 1996 году. Ванин, несмотря на плотный рабочий график, любил рисовать картины. Мужчина любил с детства плавать, ездить верхом.
Чтобы уйти на фронт, когда началась Великая Отечественная война, Алексей добавил себе один год в документах. Он указал, что родился в 1924 году, хотя родился в 1925.
После войны его увлекла борьба. Актер был спортсменом, входившим в состав сборной СССР по греко-римской борьбе. В этом виде спорта ему удалось достичь высоких результатов. Ванин стал двукратным бронзовым и серебряным призером. Он дружил с известным актером, Василием Шукшиным.
Алексей Захарович в течение длительного времени болел. Он умер, когда ему было 87 лет.