Каскадер, обладающий привлекательной внешностью, всегда ловил на себе заинтересованные женские взгляды. Поклонниц у Александра было много. Этот талантливый человек стал Президентом ассоциации каскадеров России, артистом, режиссером, продюсером и сценаристом.
Иншаков всегда любил только одну женщину, Марину Терентьеву. Женщина моложе супруга на 18 лет, но разница в возрасте супругов не смущает. Детей в семье нет. Марина флорист по образованию.
Так как Александр в «солидном возрасте» (ему 72 года), он уже не снимается в фильмах и сериалах. Мужчина всегда был неравнодушен к собакам, поэтому часто выступает в роли организатора выставок. В доме Иншаковых настоящий зверинец.
В числе увлечений Александра – дайвинг, горные лыжи. Немало скандалов связано с именем артиста. ФБР назвало Иншакова «нежелательной персоной», и ему было отказано во въезде на территорию США.
Актера обвинили в том, что он связан с преступными группировками. В 2014 году Александра привлекли в качестве свидетеля в деле о вымогательстве у руководства нотариальной конторы 2 миллионов рублей. О том, что Иншаков имеет отношение к данному преступлению, заявили сотрудникам правоохранительных органов 6 задержанных преступников.