Дебют в кино у Тонунц состоялся в 1977 году. После выхода на экраны фильма «Берегите женщин», к Елене пришла популярность. Режиссеры обратили внимание на талантливую актрису. И начали предлагать ей роли в фильмах. В 80-е годы артистка активно снималась.
Поклонникам было интересно: как сложилась личная жизнь их любимицы, но информации об этом в течение долгого времени не было.
Известно, что Тонунц, в молодые годы встретила парня. Он сделал ей предложение, и влюбленные создали семью. Но этот брак распался, так как отношения между супругами испортились. Детей в этом союзе не было. От мужа у женщины осталась нынешняя фамилия «Тонунц». О причинах расторжения брака актриса говорить не любит.
Прошли годы, и актриса решила обратиться к религии. Женщина говорила, что вера ей помогает в жизни и дает ответы на различные вопросы.
Елена Константиновна училась в богословском институте. Она почувствовала потребность пройти обряд крещения, так как была рождена в советское время. Тогда не принято было крестить детей.
В 2000 годах Елена Константиновна вернулась в профессию. В настоящее время артистке 65 лет.
Фильмы с ее участием редко появляются на экранах, но поклонники не теряют надежды, что их любимица снова появится в одном из проектов.