Неведомский сыграл в десятках фильмов. В каждой своей роли он был убедителен.
Актер никогда не скрывал от общественности свою личную жизнь. В интервью он всегда отвечал на вопросы «о личном». Женат Неведомский был дважды. Но счастье обрел во втором браке.
Впервые он создал семью с Наталией Дмитриевой. Супруги прожили 20 лет. В этом союзе на свет появилась дочка Полина. После развода родителей девочка осталась жить с отцом.
Леонид Витальевич говорил, что не будет жениться до тех пор, пока дочь не поступит в ВУЗ. Полина выросла и пошла по родительским стопам. Она была танцовщицей «Мюзик –холла», уезжала на гастроли в Финляндию. Девушка стала успешным хореографом.
Когда Неведомский был в санатории, он встретил там Валентину Гоголеву, психолога и доктора наук. Как признавался актер, с Гоголевой они тогда только общались. Встречаться они с начали, когда вернулись в Санкт – Петербург.
Неведомский рассказывал о том, что его бывшие жены между собой общаются, вместе нянчат внука. Коллеги актера вспоминают его, как общительного, дружелюбного человека.
В 2018 году 78-летний артист умер. Ходили слухи, что Леонид Витальевич боролся с онкологическим заболеванием.