С 1969 года актер снимается в кино. В течение многих лет он снимался в эпизодах.
У коренного москвича большая армия поклонников. С 2004 года актер работает в МХАТе. Поклонники интересуются: как сложилась личная жизнь Леонтьева? На вопросы «о личном» Авангард не любит отвечать. Об актере ходит немало слухов.
Его отношения со студентами и коллегами становились причиной возникновения сплетен о том, что Леонтьев относится к представителям нетрадиционной ориентации. Сам мужчина не комментировал эти слухи.
Его никогда не видели с девушками и женщинами. Женат он не был, и детей у него нет.
Авангард нашел общий язык с детьми своего племянника. Мужчина считает себя счастливым, ведь у него много родственников. Все они его любят, часто приглашают в гости. За радушие и теплоту актер благодарен племяннику, его жене и детям.
Леонтьев много работает. В основном, в театре. Возможно, по этой причине у него нет времени на личную жизнь. Свою профессию Авангард считает очень трудной, и он бы не хотел, чтобы его маленькие родственники выбрали актерский путь.
Авангард много лет дружит с Никитой Михалковым. В числе друзей актера был Олег Табаков.
Когда творческий сезон заканчивается, Леонтьев уезжает в Подмосковье. Он любит бывать в лесу. Там мужчина проводит время в размышлениях и воспоминаниях. Неискренних людей Авангард не любит. Романтизм считает самым лучшим качеством души человека.