Зрители запомнили актера по таким фильмам: "Молодая жена", Горячий снег", "Вечный зов". Обладая привлекательными внешними данными, Бирюков не испытывал недостатка в поклонницах. В актерской среде его считали бабником.
В студенческие годы Владлен познакомился с Людмилой. Встреча произошла в пионерском лагере. Девушка там работала вожатой. Владлен начал встречаться с Людмилой. Через время влюбленные сыграли свадьбу. Родители Людмилы помогли молодым приобрести жилье.
Известность Владлена способствовала тому, что девушки и женщины практически "липли" к нем. Жена старалась не обращать внимания на романы мужа. Когда актер работал в спектакле "Дядя Ваня", он закрутил интрижку с Надеждой Александровой. Актриса родила дочь, которую Бирюков не признал.
Только в 1986 году Людмила решила окончательно расстаться с супругом после того, как он пропал на 4 суток. В этом браке родилась дочь Надежда. Девочка выросла, вышла замуж, родила детей.
Через год после развода Бирюков начал встречаться с Татьяной Фирсовой, затем женился на ней. Девушка была на 30 лет моложе супруга. С ней актер прожил 18 лет. За год до смерти мужчины Бирюков и его избранница официально оформили свои отношения. И второй жене актер изменял, продолжал выпивать, но Татьяна терпела. Она не могла бросить любимого мужчину.
За год до смерти у мужчины была депрессия, и он сильно заболел. В больницу лечь не захотел. Умер Бирюков в 2005 году, прожив 63 года.