Когда Анна была студенткой Саратовской консерватории, она в первый раз влюбилась. Ее избранником стал молодой человек, которого звали Алексей. Он обладал привлекательной внешностью, и стал победителем конкурса «Мистер Саратов».
У Алексея появились поклонницы, с которыми он заводил романы. Анна так его любила, что прощала такое поведение. Когда молодые люди переехали в Москву, Данькова надеялась на то, что Алексей ей сделает предложение, но этого не произошло. Девушка решила с ним расстаться.
Когда Анна стала работать в театре «Содружество актеров Таганки», ее заинтересовал Дмитрий Даньков, хормейстер и музыкальный руководитель. Сначала актриса просто общалась с Дмитрием, а затем они начали встречаться.
Мужчина красиво ухаживал за девушкой и дарил ей подарки. В начале 1999 года влюбленные узаконили свои отношения. В конце этого же года у супругов родился сын. Мальчику дали имя Даниил. Через 13 лет отношения между супругами испортились и они развелись.
Театр «Содружество актеров Таганки» снова оказал влияние на личную жизнь Анны. Она начала встречаться с Игорем Ивановым, актером. То, что возлюбленный был на 10 лет младше, ее не смущало.
Влюбленные сыграли свадьбу. Они вместе были на работе и дома. В 2014 году Данькова подарила мужу дочку Софию. Актриса завела аккаунт в Инстаграме, и часто публикует фотографии детей.