Анна – первый ребенок Марии Шукшиной, известной актрисы. В настоящее время девушке 30 лет, и ее личная жизнь представляет интерес для поклонников и представителей СМИ.
В 2013 году Анна вышла замуж. Ее супругом стал молодой человек, по имени Константин. В 2014 году Анна подарила мужу сына Вячеслава. Но со временем отношения между супругами испортились, и они развелись.
В настоящее время Трегубенко живет одна. У девушки были сложные отношения с мамой и бабушкой. Конфликт возник в 2018 году, из-за продажи Анной квартиры, которую ей подарила бабушка, Лидия Федосеева – Шукшина. Актриса была потрясена поступком внучки, и подала на нее в суд. Но добиться успеха в этом деле ей не удалось.
И еще немало ссор в семье было из-за материальных благ. Анна возглавляла фонд Василия Шукшина. Ольга Шукшина, тетя Анны, обвинила ее в краже денег. Ольга потребовала от племянницы предоставить ей бухгалтерские отчеты.
Анна стала гостьей программы «Пусть говорят» и объяснила общественности, почему продала бабушкину квартиру. По словам девушки, квартира превратилась в «гостиницу на час». Трегубенко заявила, что тетя натравила на нее сына с друзьями, и они не дали ей жить в квартире бабушки.
В настоящее время фотографии Анны с матерью часто появляются в интернете. В интервью Мария Шукшина говорит, что с дочерью у нее хорошие отношения.