Когда девушка была студенткой 2 курса театрального института, она с друзьями отдыхала на даче. Там состоялось знакомство Оксаны с будущим мужем, Иваном Воропаевым.
У молодого человека были известные родители – Геннадий Воропаев, актер и Алла Осипенко, балерина. Иван тоже в свое время окончил ВУЗ, в котором училась Базилевич.
Когда Оксана впервые увидела Ивана, она поняла: это ее мужчина. Любовь оказалась взаимной. Девушка окунулась в омут любви с головой, и не появлялась в институте. Ее за это чуть не отчислили. Влюбленные недолго встречались, и решили пожениться.
Оксана и ее муж были счастливы недолго. Вместе радовались рождению сына Дениса.
У Воропаева внезапно открылось кровотечение и он умер. Актриса не успела попрощаться с супругом, она стала вдовой в 28 лет. Воспитывать сына помогали актрисе родственники и друзья. Денис вырос, получил диплом Института культуры. Хочет стать актером, как мама.
В настоящее время Оксана много снимается. Все свободное время посвящает любимой внучке, которая называет ее «Базя», как коллеги.
Базилевич любит рисовать, сочинять стихи, увлекается фотографией. Актриса создает свои произведения живописи на полу, и разговаривает со своими «творениями», в процессе их создания.