Актер снимается в отечественных фильмах и сериалах. Зрители запомнили Дмитрия по ролям в таких проектах: «Ленинград – 46», «Шеф», «Бабье лето», «Чужое гнездо» и многим другим. Поклонники следят за творчеством актера и его личной жизнью.
У Сутырина есть жена Екатерина и сын Родион.
В 2010 году в прессе появились сведения о том, что Дмитрия избил отец одноклассника Родиона. Сутырин подал заявление в полицию, в связи с инцидентом.
Тогда Дмитрий работал в театре на Фонтанке. Он зашел в школу, чтобы забрать сына, который учился в 3 классе школы №345, расположенной в Невском районе.
Во дворе школы произошла драка между Родионом и его одноклассником Сашей. Мальчики поссорились, когда Саша крутил пакетом со «второй обувью» над головой Родиона, и его ударил. Дмитрий вмешался в конфликт и отругал обидчика сына.
Дмитрий с сыном пошли домой. Их окликнул мужчина, а когда Сутырин обернулся, ему был нанесен сильный удар. По словам жены актера, Дмитрий потерял сознание, но нападавший продолжил его избивать. Инцидент происходил днем, на глазах у школьников. Остановил нападавшего охранник. Выяснилось, что Дмитрия избил отец Саши.
Доктора диагностировали сотрясение мозга, большое количество синяков, гематом. На губу мужчины были нанесены швы. Руководство театра отменило спектакль «Тартюф», в котором Дмитрий должен был играть главную роль.
Сутырин с женой решили не переводить сына в другую школу. В настоящее время Дмитрий продолжает активно сниматься в сериалах.