Карьера в кино и театре у актрисы складывалась хорошо. Личная жизнь Анны, по ее словам, сложилась удачно.
Когда ей было 17 лет, она познакомилась с 22 – летним Тудором. Молодой человек учился на курс старше. Он был родом из Румынии, отслужил в армии, окончил строительный техникум. Сначала молодые люди просто общались.
Между ними не было любви с первого взгляда. Подруги Дубровской заводили романы с состоятельными мужчинами, которые были гораздо старше их. У Анны тоже были взрослые поклонники, но она не была готова выйти замуж по расчету.
Девушка вышла замуж по любви. Так, в 19 лет, будучи на 2 курсе ВУЗа, Анна родила дочку Нину. У супругов тогда не было собственной жилплощади. Тогда Тудор был бедным студентом, и жил в общежитии, но Анна поверила, что с этим молодым человеком она будет счастлива.
Только несколько лет назад у супругов появилась квартира в Москве. Тудор имеет румынское гражданство, поэтому супруги живут на две страны. Они редко видятся, но уже привыкли к такому жизненному укладу.
В настоящее время 46-летняя Дубровская продолжает активно сниматься в спектаклях. У актрисы в доме живут персидский кот Барсик и лабрадор Мерли, за которыми она может наблюдать часами.